묻고 답하고
일단.. 키보드 질문은 아니라..
삭제 요청시 바로 자삭 하겠습니다 (--);
총의 용수철이 완전히 풀린 상태에서 용수철을 x=4cm 압축하여 질량 m=10g의 총알을
통에 넣었다. 용수철 상수 k=10N/m일때 총알이 발사되는속력을 계산하라.
(단 마찰은 무시하고 총은 수평으로 향하고 있다.)
이런 식의 물리 문제가 있는데..
부득이 하게 풀게 될일이 생겨서 그럽니다..
혹시 전공자 이시거나 -- 아직 기억이 나시는분..
심심하신분.. 답글좀..달아주세용~~
삭제 요청시 바로 자삭 하겠습니다 (--);
총의 용수철이 완전히 풀린 상태에서 용수철을 x=4cm 압축하여 질량 m=10g의 총알을
통에 넣었다. 용수철 상수 k=10N/m일때 총알이 발사되는속력을 계산하라.
(단 마찰은 무시하고 총은 수평으로 향하고 있다.)
이런 식의 물리 문제가 있는데..
부득이 하게 풀게 될일이 생겨서 그럽니다..
혹시 전공자 이시거나 -- 아직 기억이 나시는분..
심심하신분.. 답글좀..달아주세용~~
한번뿐인 인생 뽜이아~
2008.06.30 13:57:25 (*.46.66.247)
오랜만에 공식 보니까 옛추억이 새록새록 생각나네요.. 그리고 수식에 대입할때 MKS 단위로 통일하는 것 잊지 마세요~~
2008.06.30 14:39:43 (*.57.153.114)
용수철 상수는 계수 같은 단위네요. 10N/m 라는게
1m 압축시 10N의 힘으로 밀어낸다는 뜻이죠.
10N은 그냥 힘의 양이구요.
1m 압축시 10N의 힘으로 밀어낸다는 뜻이죠.
10N은 그냥 힘의 양이구요.
2008.06.30 15:56:36 (*.151.147.254)
formax님의 설명을 부연하겠습니다.
용수철에 의한 탄성에너지 = 총알의 운동에너지
1/2 * k * x^2 = 1/2 * m * V^2
10N/m * (0.04m)^2 = 0.01kg * (v m/sec)^2
10((kg*m/sec^2)/m) * 0.0016m^2 = 0.01kg * v^2 m^2/sec^2 => 같은 단위 삭제합니다
10 * 0.0016 = 0.01 v^2
v = √(0.016/0.01) = 1.264911064 ≒ 1.265
즉, 총알이 나가는 속도 (v) = 1.265 m/sec 입니다.
그런데... 하두 오래되서 맞나는 몰라요 ㅋㅋ ^^;;
용수철에 의한 탄성에너지 = 총알의 운동에너지
1/2 * k * x^2 = 1/2 * m * V^2
10N/m * (0.04m)^2 = 0.01kg * (v m/sec)^2
10((kg*m/sec^2)/m) * 0.0016m^2 = 0.01kg * v^2 m^2/sec^2 => 같은 단위 삭제합니다
10 * 0.0016 = 0.01 v^2
v = √(0.016/0.01) = 1.264911064 ≒ 1.265
즉, 총알이 나가는 속도 (v) = 1.265 m/sec 입니다.
그런데... 하두 오래되서 맞나는 몰라요 ㅋㅋ ^^;;
2008.06.30 19:03:32 (*.174.130.41)
저도 대충 한번 계산해보았습니다.
운동방정식 : F = ma
힘 = F = - kx
운동방정식의 오른쪽 항은 ma = m (d^2 x)/(dt)^2 이므로,
운동방정식에 힘을 넣으면 2차 미분방정식이 나옵니다.
이걸 풀면,
x(t) = x0 * exp(i*sqrt(k/m)*t)
이렇게 나오지만 쉽게 코사인 성분만 뽑으면,
x(t) = x0 * cos(sqrt(k/m)*t)
입니다.
여기서 초기조건 등을 사용하면,
t = (pi/2) / sqrt(m/k)
일 때, 물체 m은 x = 0 인 위치에서 최대속도를 가지게 됩니다.
이때의 속도는 위의 해를 시간에 대하여 한번 미분하여,
dx/dt = x0 * sqrt(k/m)
이 됩니다.
주어진 상수들을 입력하면
v = 1.2649 m/s
가 됩니다.
윗 분하고 같은 결과가 나옵니다.
운동방정식 : F = ma
힘 = F = - kx
운동방정식의 오른쪽 항은 ma = m (d^2 x)/(dt)^2 이므로,
운동방정식에 힘을 넣으면 2차 미분방정식이 나옵니다.
이걸 풀면,
x(t) = x0 * exp(i*sqrt(k/m)*t)
이렇게 나오지만 쉽게 코사인 성분만 뽑으면,
x(t) = x0 * cos(sqrt(k/m)*t)
입니다.
여기서 초기조건 등을 사용하면,
t = (pi/2) / sqrt(m/k)
일 때, 물체 m은 x = 0 인 위치에서 최대속도를 가지게 됩니다.
이때의 속도는 위의 해를 시간에 대하여 한번 미분하여,
dx/dt = x0 * sqrt(k/m)
이 됩니다.
주어진 상수들을 입력하면
v = 1.2649 m/s
가 됩니다.
윗 분하고 같은 결과가 나옵니다.
2008.06.30 21:18:15 (*.137.210.73)
^^ㅋ 제가 물리를 잘못해요요^^ㅋㅋ 그냥 쉽게 하기는 이동진님처럼 에너지 보존이 더 이해하기 쉬운 방법같습니다^^ㅋ Merr님도 아주 멋지신 정답^^ㅋ 역시 물리에서 중요한것은 초기조건이죠^^ㅋㅋ
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용수철에 저장된 에너지 = 총알의 운동 에너지
1/2 k x제곱 = 1/2 m v제곱